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miércoles, 7 de octubre de 2009

Reloj Matemático

Holasss.. ! Como se dan cuenta no he publicado nada hace semanas, pero me estoy dando un paréntesis de todas mis responsabilidades para compartirles lo que les traigo hoy.

Este reloj matemático, que por cierto que ya lo heché en mi carrito de compras imaginativo, cada número tiene una explicación, veamos si podemos decifrar y darle una explicación a cada uno:

Relojito Matemático! ^^!
1: (Ni idea)
2:
Si llamamos "S" a la sumatoria que nos piden:
S = (1) + ( 1/2) + ( 1/4) + (1/8) + … + (1/n) ,

Entonces:
2S = 2 + (1) + (1/2) + (1/4) + … + (1/n-1),

si restamos 2S-S obtenemos que “sobreviven” solo 2 términos, el 2 y 1/n, pero como "n" tiende a infnito, 1/n=0, por lo tanto S=2. (gracias El)

3: Tengo una idea, es casi el mismo lenguaje en hexagesimal tal vez, o en códigos ASCII, caracteres de programación...

4: (Ni idea)
5:

El
número aureo o de oro (también llamado número dorado, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) representado por la letra griega φ (fi) (en honor al escultor griego Fidias), es el número irracional:

\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx  1,618033988749894848204586834365638...


Entonces:

\varphi = 1,62

2 \varphi = 3,24

2 \varphi - 1 = 2,24

(2 \varphi - 1)^2 = 5,01976 = 5


(Gracias por el dato de \varphi, Jordi Prats)

6:
3! = 3x2x1 = 6

7: Un periódico puro: 6,9999999999999 ........... = 7

8: En lenguaje binario: 1 x 2^3 + 0x2^2 + 0x2^1+0x2^0 = 8+0+0+0 = 8 (gracias Claudio)

9: Convirtiendo de base 4 a base 10: 2x4+1 = 9

10:
(5 x 4 x 3 x 2 x 1) / ( (3 x 2 x 1 )( 2 x 1) ) = 10

11:
Exactamente no sé el lenguaje del código, sé que se usa también para instrucciones en microprocesadores, he visto muchas veces por ahi.

12: 12 x 12 x 12 = 1728, por tanto la raíz cúbica de 1728=12

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Al principio de la entrada dije que no publico algo hace semanas por responsabilidades extras, pues ahi les dejo para pensar y/o investigar, tal vez me halla equivocado en la solución de algunos números, corríjanme por favor! Y ayúdenme donde dice "(Ni idea)".


Regresaré pronto, amigos Semiconductores!
=D!

6 comentarios:

  1. Para el 3:

    El codigo ASCII de 3 en hexadecimal es 33, codificado en HTML es 3

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  2. el "es 3" me lo ha traducido, pero nos entendemos:

    es & # x 3 3 ;

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  3. por el cinco simplemente es conocer el valor de phi:

    http://www.google.com/#hl=es&source=hp&q=phi&btnG=Buscar+con+Google&lr=&aq=f&aqi=&aql=&oq=phi&gs_rfai=&fp=a2be042ecc1c824

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  4. Eyy brother! gracias por el dato y tratar de acercarte a la justificación de este complicadito reloj... por un cierto modo... saludos y sigue visitando.. !
    + ) !

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  5. el número 4 no me extrañ que no lo supiese puesto que es complicado, 2^-1=1/2, x(mód n) asigna a x el resto de la división sin decimales x/n; en caso de no ser posible busca una propiedad del número y busca otro entre 0 y x-1 que también la tenga. Esto es, 2*(1/2)=1 (mód 7), buscamos un valor que, al multiplicarlo por 2 dé 1 (mód 7),
    2*4=8, el resto de 8/7 es 1, por tanto, 8=1 (mód 7) y 1/2=4 (mód 7)

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  6. el numero 1 esta dado por la Constante de Legendre explicaba el comportamiento asintótico de la función contador de números primos pi(x). Se sabe que su valor es exactamente 1. y esta dada por:

    lim cuando n→∞ (ln (n) - (n/(pi(x))
    fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Legendre

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